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Descrição
📖 Sobre o Livro
Polinômios Excepcionais para Competições de Matemática, de Titu Andreescu, Navid Safaei e Alessandro Ventullo, é uma obra avançada da XYZ Press. Com 515 páginas, o livro aprofunda técnicas sofisticadas com polinômios que vão muito além do currículo padrão de olimpíadas.
A Parte I (Teoria, Exemplos e Problemas) apresenta sete capítulos: a forma xdP(1/x) e polinômios autorrecíprocos; números complexos e polinômios (raízes da unidade, forma trigonométrica, desigualdade triangular); encontrando polinômios em três partes (propriedades, lemas de unicidade, uso de raízes); a Fórmula de Interpolação de Lagrange; e as Identidades de Newton. A Parte II traz soluções completas de todos os problemas propostos.
Obra de referência para competidores de alto nível em olimpíadas (OBM, IMO) e para candidatos ao IME e ITA
📋 Índice de Capítulos
Capítulo / Tema
Parte I — Teoria, Exemplos e Problemas
Cap. 1 – Sobre a forma x^d·P(1/x) e polinômios autorrecíprocos
Cap. 2 – Números Complexos e Polinômios, Parte I (raízes da unidade, forma trigonométrica)
Cap. 3 – Encontrando Polinômios, Parte I (identidades, divisibilidade, polinômios pares/ímpares)
Cap. 4 – Encontrando Polinômios, Parte II: Lemas de Unicidade
Cap. 5 – Encontrando Polinômios, Parte III: Usando Raízes
Cap. 6 – Fórmula de Interpolação de Lagrange
Cap. 7 – Identidades de Newton
Cap. 8 – Problemas Adicionais
Parte II — Soluções Para os Problemas Propostos (Caps. 1–8)
