Cap. 1 — Número. Variável. Função
Números reais, valor absoluto, variáveis, funções, representações e coordenadas polares. |
Cap. 2 — Limite. Continuidade de uma função
Limites, infinitésimos, número e, logaritmos naturais e continuidade. |
Cap. 3 — Derivada e diferencial
Definições, regras de diferenciação, funções implícitas, paramétricas, hiperbólicas e derivadas de ordens superiores. |
Cap. 4 — Teoremas sobre funções diferenciáveis
Rolle, Lagrange, Cauchy, formas indeterminadas e fórmula de Taylor. |
Cap. 5 — Investigação do comportamento das funções
Crescimento, máximos e mínimos, convexidade, pontos de inflexão, assíntotas e gráficos. |
Cap. 6 — A curvatura de uma curva
Comprimento de arco, curvatura, círculo de curvatura, evoluta, involuta e aproximação de raízes. |
Cap. 7 — Números complexos. Polinômios
Fórmula de Euler, raízes, fatoração, interpolação de Lagrange e Newton e diferenciação numérica. |
Cap. 8 — Funções de várias variáveis
Derivadas parciais, diferencial total, gradiente, Taylor, máximos e mínimos condicionais e mínimos quadrados. |
Cap. 9 — Aplicações do cálculo diferencial à geometria espacial
Curvas no espaço, funções vetoriais, tangentes, planos normais, curvatura, torção e superfícies. |
Cap. 10 — A integral indefinida
Primitivas, substituição, integração por partes, frações racionais, funções irracionais e trigonométricas. |
Cap. 11 — A integral definida
Definição, propriedades, fórmula de Newton-Leibniz, integrais impróprias, aproximações, parâmetros e função gama. |
Cap. 12 — Aplicações geométricas e mecânicas da integral definida
Áreas, comprimentos, volumes, superfícies de revolução, trabalho, centro de gravidade e momento de inércia. |
| Material final — Índice remissivo |
