Geometria Euclidiana em Olimpíadas Matemáticas, de Evan Chen, é uma obra completa dedicada ao desenvolvimento das principais ideias, técnicas e estratégias utilizadas na resolução de problemas de geometria em olimpíadas matemáticas.
Publicado originalmente pela Mathematical Association of America — MAA e apresentado em edição brasileira pela Editora Azimute, o livro combina exposição teórica, exemplos comentados, problemas de prática, dicas e soluções selecionadas.
Diferentemente de materiais que apresentam apenas longas listas de exercícios, a obra procura explicar não somente a solução final, mas também a origem das ideias e o raciocínio que pode conduzir o estudante até cada estratégia.
A primeira parte desenvolve os fundamentos da geometria olímpica, incluindo caça aos ângulos, quadriláteros cíclicos, triângulo órtico, incentro, excentros, potência de um ponto, eixo radical, Teorema de Ceva, Teorema de Menelau, homotetia, círculo dos nove pontos, simedianas e diversas configurações clássicas.
Na parte dedicada às técnicas analíticas, o leitor encontra coordenadas cartesianas, cálculo de áreas, trigonometria, Teorema de Ptolemeu, números complexos e coordenadas baricêntricas aplicados à geometria.
Os capítulos avançados abordam ferramentas de grande importância em competições de alto nível, como inversão geométrica, geometria projetiva, razões cruzadas, feixes harmônicos, polos e polares, Teorema de Pascal, quadriláteros completos, similaridade espiral e Teorema de Miquel.
A obra contém 248 ilustrações, que ajudam o leitor a visualizar construções, configurações e argumentos geométricos. Ao final, há apêndices com uma introdução à álgebra linear, dicas organizadas, soluções selecionadas, lista de competições e índice remissivo.
Indicado para estudantes que se preparam para a OBM, IMO, EGMO, Cone Sul, testes de seleção, olimpíadas nacionais e internacionais, além de professores, treinadores e leitores que desejam aprofundar seus conhecimentos em geometria euclidiana.
