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Indução Matemática — Um Método de Prova Poderoso e Elegante, de Titu Andreescu e Vlad Crisan, publicado originalmente em 2017 pela XYZ Press e disponível em português pela Editora Azimute, é a referência definitiva sobre indução matemática para competições.
Com 486 páginas em capa dura, o livro apresenta desde as noções introdutórias até variantes avançadas (indução forte, boa ordenação, indução transfinita) e suas aplicações nas grandes áreas da matemática olímpica. Cada capítulo traz teoria, exemplos resolvidos e problemas propostos com soluções completas.
Os 9 capítulos cobrem: visão geral da indução; somas, produtos e identidades; funções e equações funcionais; desigualdades; sequências e recorrências; teoria dos números (divisibilidade, técnica p e np); combinatória; jogos; e tópicos diversos — seguidos de um capítulo completo de soluções.
📋 Índice de Capítulos
Capítulo / Tema
Cap. 1 — Uma Breve Visão Geral da Indução (noções, variantes, paradoxo, boa ordenação)
Cap. 2 — Somas, Produtos e Identidades
Cap. 3 — Funções e Equações Funcionais
Cap. 4 — Desigualdades
Cap. 5 — Sequências e Recorrências
Cap. 6 — Teoria dos Números (divisibilidade, técnica p e np, representações)
Cap. 7 — Combinatória
Cap. 8 — Jogos
Cap. 9 — Tópicos Diversos
Cap. 10 — Soluções completas dos problemas propostos
