Geometria - Lumbreras/Ciências - Geometria Plana

GEOMETRÍA PLANA - FUNDAMENTOS Y APLICACIONES DE LAS FIGURAS BIDIMENSIONALES

- Resenha história
Aportes das principais figuras geométricas 

- Segmentos, Ângulos e paralelos
Noções prévias
Linhas
Segmento de reta
Ângulo
Posições relativas da reta no plano 

- Triângulos
Definição
Triângulo retilíneo 

- Congruência de triângulos
Congruência de triângulos
Aplicações da congruência de triângulos
Triângulos retângulos notáveis
Critérios para a construção de triângulos
Energia eólica 

- Polígonos
Definição
Classes de polígonos
Nome de alguns polígonos
Teorema dos polígonos 

- Quadriláteros
Definição
Classificação
Outros teoremas

- Circunferência
Definição
Elementos associados a uma circunferência
Ângulos coplanares associados a circunferência
Propriedades da circunferência
Posições relativas  das circunferência coplanares 

- Quadrilátero inscrito e quadrilátero circunscrito
Quadrilátero inscrito em uma circunferência
Quadrilátero inscritível em uma circunferência
Polígonos notáveis circunscritos a uma circunferência
Quadrilátero bicêntrico 

- Pontos notáveis
Concorrência
Pontos notáveis associados a um triângulo
Teoremas associados ao ortocentro e ao circuncentro
Reta e circunferência de Euler
Triângulos especiais associados a pontos notáveis 

- Proporcionalidade de segmentos
Proporcionalidade
Aplicações do teorema de Tales
Concorrência e colinearidades: Menelaus, Ceva e Van Aubel
Proporcionalidade harmônica 

- Semelhança
Triângulos semelhantes 

- Relações métricas no triângulo retângulo e na circunferência
Relações métricas no triângulo retângulo
Relações métricas na circunferência 

- Relações métricas no triângulo oblíquo e nos quadriláteros
Relações métricas no triângulo oblíquo
Relações métricas no quadrilátero 

- Polígonos regulares
Definição
Elementos associados
Propriedades dos polígonos regulares
Divisão de um segmento na média e na extrema razão
Polígonos regulares notáveis
Propriedades adicionais 

- Área de regiões triangulares
Região plana fechada
Àrea de uma região plana
Regiões equivalentes
Áreas de regiões triangulares
Outras formas para calcular área de uma região triangular
Teoremas adicionais
Àrea de uma região triangular retangular
Relações de áreas 

- Áreas de regiões quadrangulares
Fórmulas gerais
Fórmulas particulares
Relação de áreas regiões quadrangulares
Teoremas especiais 

- Área de regiões circulares
Àrea de uma região circular e seus pontos notáveis 

- Topologia
Conjuntos

- Voltas 

- "Homotéticas"
Definição
Figuras homotéticas
Produto das homotéticas
Teorema
Centro de homotetia das circunferências
Eixo de homotetia
Posição do centro de homotetia para as circunferências 

- Potência e eixo radical
Definição
Métodos para construir o eixo radical das circunferências