Álgebra - SBM/Análise Combinatória e Probabilidade

Morgado

- Introdução 
O que é combinatória 
Um pouco de história 
Conjuntos 

- Combinações e Permutações 
Introdução 
Permutação simples 
Combinação simples 
Permutação circulares 
Permutações de elementos nem todos distintos 
Combinações completas 

- Outros Métodos de Contagem 
O princípio da inclusão-exclusão 
Permutação caóticas 
Os lemas de Kaplansky 
O princípio da reflexão 
O princípio de Dirichlet 

- Números Binomiais
O triângulo de pascal 
O binômio de Newton 
Polinômio de Leibniz 

- Probabilidade 
Introdução 
Espaço amostral e probabilidade de Laplace 
espaço de probabilidade
Probabilidades condicionais 
A distribuição binomial

- Apêndice 
Apêndice 1: Demonstração do princípio da inclusão-exclusão 
Apêndice 2: A solução de Kaplansky para o problema de Lucas 
Apêndice 3: Demonstração da desigualdade (1-1/N)^n >1- n/N

- Soluções dos exercícios