Tópicos em Álgebra e Análise — Preparação para a Olimpíada de Matemática, de Radmila Bulajich Manfrino, José Antonio Gómez Ortega e Rogelio Valdez Delgado, reúne as principais ferramentas de álgebra e análise que um estudante precisa dominar para competir em olimpíadas de matemática. Publicado pela Springer, chega agora em edição brasileira pela Editora Azimute.
Escrito por treinadores experientes da Olimpíada Mexicana de Matemática, o livro é dividido em duas partes. Os quatro primeiros capítulos tratam de temas do ensino médio essenciais para olimpíadas regionais e nacionais: álgebra básica (valor absoluto, parte inteira, produtos notáveis, fatoração, desigualdades, matrizes e determinantes), progressões e somas finitas, somas telescópicas, princípio de indução, coeficientes binomiais, descida infinita e polinômios quadráticos e cúbicos com as fórmulas de Viète.
A segunda parte apresenta ferramentas de nível universitário que se tornaram indispensáveis em competições internacionais: números complexos e raízes da unidade, teorema fundamental da álgebra, funções e equações funcionais (incluindo a equação de Cauchy e equações de diferenças), sequências e séries (convergência, recorrências, fórmula da soma de Abel) e um estudo completo de polinômios — algoritmo da divisão, raízes, polinômios irredutíveis, interpolação, regra de sinais de Descartes e polinômios de várias variáveis.
Cada capítulo traz exemplos resolvidos e exercícios. O Capítulo 9 reúne problemas de olimpíadas e o Capítulo 10 apresenta as soluções de todos os exercícios e problemas, tornando a obra ideal para estudo autônomo.
A edição brasileira possui 402 páginas, formato 15 × 22,5 cm, em brochura, e inclui notação, bibliografia e índice remissivo.
