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Descrição
📖 Sobre o Livro
Teoria dos Números do Zero ao IME/ITA/Cone Sul/EGMO, de Armando Barbosa, é uma obra original da Editora Azimute que cobre a teoria dos números desde o nível do 6º ano até tópicos avançados de competições internacionais, com teoria, exemplos resolvidos e centenas de exercícios.
O livro organiza-se em nove capítulos: iniciação para o 6º e 7º ano (dígitos, divisibilidade, princípio KISS); fundamentos para o 8º e 9º ano (divisibilidade, mdc/mmc, Bezout, TFA, congruências, resíduos quadráticos, triplas pitagóricas, Teorema Chinês dos Restos, Equação de Pell); existência e algoritmos (invariâncias, algoritmos guloso/recursivo/euclidiano/indutivo); conjuntos; valor p-ádico e LTE (Lifting the Exponent); ordem e raiz primitiva; equações diofantinas (fatoração, aritmética modular, descida de Fermat, Pell, shortlists IMO); e tópicos N3 como Vieta jumping e Teorema de Wolstenholme.
Do iniciante ao competidor de IMO: a referência completa em TN para IME, ITA, Cone Sul, EGMO, OBMEP e OBM.
📋 Índice de Capítulos
Capítulo / Tema
Cap. 1 – Para estudantes do 6º e 7º ano (dígitos, divisibilidade, princípio KISS, OBM N1)
Cap. 2 – Conhecimentos básicos para 8º e 9º ano (mdc/mmc, Bezout, TFA, congruências, TCR, Pell)
Cap. 3 – Existe ou não existe (invariâncias, algoritmos, IMO/2017 Q5)
Cap. 4 – Conjuntos (unicidade, pares, estimativa de tamanho, mínimos e máximos)
Cap. 5 – Analisando menor potência: Valor p-ádico e LTE
