Cap. 1 — Equações diferenciais
Equações de primeira ordem (separáveis, homogêneas, lineares, Bernoulli, exatas, Clairaut, Lagrange), equações de ordem superior, coeficientes constantes, vibrações mecânicas, sistemas, estabilidade de Lyapunov e métodos numéricos. |
Cap. 2 — Integrais múltiplas
Integrais duplas e triplas, coordenadas polares, mudança de variáveis, áreas, volumes, área de superfícies, momentos de inércia, centros de gravidade e integrais dependentes de parâmetro. |
Cap. 3 — Integrais de linha e integrais de superfície
Integrais de linha, fórmula de Green, independência do caminho, integrais de superfície, fórmulas de Stokes e Ostrogradsky e operador hamiltoniano. |
Cap. 4 — Séries
Convergência, testes de d'Alembert, Cauchy e integral, séries alternadas, séries funcionais e de potências, Taylor e Maclaurin, fórmula de Euler, equação de Bessel, existência e unicidade de soluções. |
Cap. 5 — Séries de Fourier
Expansão de funções periódicas, funções pares e ímpares, convergência, análise harmônica, forma complexa, integral de Fourier e sistemas ortogonais. |
Cap. 6 — Equações da física matemática
Corda vibrante, condução do calor em barras e no espaço, equação de Laplace, problema de Dirichlet e método das diferenças finitas. |
Cap. 7 — Cálculo operacional e algumas de suas aplicações
Transformada de Laplace, teoremas do deslocamento, decomposição, convolução e atraso, oscilações mecânicas e elétricas, ressonância e função delta. |
Cap. 8 — Elementos da teoria da probabilidade e da estatística matemática
Probabilidade clássica e condicional, Bayes, variáveis aleatórias discretas e contínuas, esperança, variância, distribuição normal, regra dos três sigmas e estatística matemática. |
Cap. 9 — Matrizes
Transformações lineares, operações e inversão de matrizes, sistemas lineares, matrizes ortogonais, autovetores, formas quadráticas, posto e sistemas de equações diferenciais em notação matricial. |
Materiais finais
Exercícios ao fim de cada capítulo, apêndice e índice remissivo. |
