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Descrição
📖 Sobre o Livro
117 Problemas Polinomiais, de Titu Andreescu, Navid Safaei e Alessandro Ventullo, é uma obra do programa AwesomeMath da XYZ Press. O livro apresenta uma progressão cuidadosa desde as propriedades básicas de polinômios até tópicos avançados de olimpíadas, com 117 problemas selecionados e resolvidos em profundidade.
Os capítulos cobrem identidades algébricas, fatoração, divisão euclidiana de polinômios, raízes inteiras e racionais, polinômios de segundo, terceiro e quarto graus, fórmulas de Viète, desigualdades entre coeficientes e raízes, e a interseção entre teoria dos números e polinômios. Os capítulos 8 e 9 reúnem problemas introdutórios e avançados para prática independente.
Indispensável para olimpíadas (OBM, IMO) e para candidatos ao IME, ITA e EN.
📋 Índice de Capítulos
Capítulo / Tema
Cap. 1 – Propriedades básicas de polinômios, Parte I (identidades, fatoração, divisão, composição)
Cap. 2 – Propriedades básicas de polinômios, Parte II (raízes, TVI, polinômios monótonos)
Cap. 3 – Polinômios de segundo grau (discriminante, raízes, Viète, inequações)
Cap. 4 – Polinômios de terceiro grau (raízes, gráfico, fórmulas de Viète)
Cap. 5 – Polinômios do quarto grau (equações, Viète, raízes reais)
Cap. 6 – Sobre raízes de polinômios — problemas elementares (Viète geral, desigualdades)
