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ANALISIS MATEMATICO III
- Transformações
Transformações de R^n a R^n
Transformações afins de R^n
Transformações de R³
Limites e continuidades das transformações
Derivadas das transformações de R^n
Matrizes jacobianas e jacobianos de transformações
Propriedades das matrizes jacobianas
Transformações em coordenadas polares
Transformações cilíndricas
Transformações esféricas
Interpretação geométrica jacobiana para transformações afins
- Integrais duplas
Introdução
Integrais duplas sobre retângulos
Integral dupla sobre regiões mais gerais de R²
Propriedades básicas da integral dupla
Cálculo de integrais duplas mediante integrais iterado
Cálculo de áreas e volumes
Troca de ordem de integração
Centróides e o teorema de PAPPUS
Integrais duplas em coordenadas polares
Troca de variáveis em integrais duplas
Coordenadas polares modificadas
- Integrais triplas
Introdução
Integral tripla sobre regiões mais gerais de R³
Cálculo de integrais triplas mediante integrais interada
Troca de variáveis em integrais triplas
Integrais triplas em coordenadas cilíndricas
Integrais triplas em coordenadas esféricas
- Topologia de R³
Conjuntos abertos e conjuntos fechadas
Conjuntos convexos
Conjuntos conexos
Conuntos simplesmente conenos do plano
Conuntos simplesmente conexos de R^n
Conuntos múltiplos conexos do plano
- Integrais de linha
Curvas, parametrização e caminhos
Integrais de linha
Integrais de linha sobre caminhos seccionalmente regulares
Integrais de linha em coordenadas polares
Integrais de linha com respeito a longitude de arco
Independencia do caminho a respeito a campos vetoriais
Propriedades e teoremas fundamentos do cálculo para integrais de linha
Diferenças baixas no sinal integral
Condições necessárias e suficientes para um gradiente
Existência de funções potenciais
Resumo no plano
- Teorema de Green
Teotrma de Green
Condição necessária e suficiente para que um campo seja um gradiente, sobre conjuntos simplesmente convexo no plano
Regiões múltiplos conexas do plano
Teorema de green para reigões múltiplas conexas
- Integrais de superfície
Parametrização de superfície
Planos tangentes e vetores e normais
Primeira forma fundamental
Área de uma superfície
Integrais de campos escalares sobre superfície
Superfície orientadas
Integrais de campos vetoriais sobre superfícies
Circulação e fluxo
Divergência e rotação de um campo vetorial
Aplicação do teorema de green
Teorema de stokes
Teorema de Gauss
Características do produto:
Páginas: 559
Idioma: Espanhol
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