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ANÁLISE MATEMÁTICO IV
- Conceitos básicos e terminologia
Introdução
Definição
Classificação das equações diferenciais
Ordem de uma equação diferencial ordinária
Grau de uma equação difernecial ordinária
Solução de uma equação diferencial ordinária
Origem das equações diferenciais ordinárias
Equações diferenciais de uma familia de curva
Equações diferenciais de problemas físicos
- Equações diferenciais ordinária de primeira ordem e primeiro grau
Equações diferenciais ordinárias de variáveis separáveis
Equações diferenciais ordinárias reduzidas a varipaveis separáveis
Outras equações diferenciais ordinárias
Equações dierenciais ordinárias homogêneas
Equações diferenciais reduzidas a homogêneas
Equações diferenciais ordinárias exatas
Fator integração
Equações diferenciais lineares de primeira ordem
Equações diferenciais de Bernoulli
Equações diferenciais de Riccati
Equações diferenciais de Lagrange y Clairouts
Equações Diferenciais não resulta com respeito a primeira derivada
- Aplicações das equações diferenciais
Problemas geométricos
Trajetórias ortogonais
Troca de temperatura
Decomposição, Crescimento e Reações Químicas
Aplicações aos circuitos elétricos simples
- Equações diferenciais de ordem superior
Problemas geométricos
Trajetórias ortogonais
Troca de temperatura
Decomposição, Crescimento e Reações químicas
Aplicações aos circuitos elétricos simples
Aplicações a economia
- Equações diferenciais de ordem superior
- Equações diferenciais lineares de ordem N
- Operações diferenciais
- Equações diferenciais de coeficientes variáveis
Aplicações das equações diferenciais de segunda ordem
Aplicações no pêndulo simples
- Sistemas de equações diferenciais de coeficientes constantes
Resolução de equações diferenciais mediante série de potências
Solução das equações diferenciais de segunda ordem
Solução entorno a pontos sigulares
Pontos singulares regulares e irregulares
Método de FROBENIUS
Casos de raízes
Das equações diferenciais especiais
Equações de Bessel y função de Bessel de primeito tipo
Equação paramétrica de Bessel
Equação de Legendre
Solução da equação de Legendre
Polinômios de Lagendre
- Conceitos básicos de transformada de Laplace
Introdução
Definição
Condição suficiente para a existência de L(F(x))
Funcões contínuas por tramos ou seccionalmente contínua
Função de ordem contínua
Função de ordem exponencial
Transformações de Laplace de algumas funcões elementares
Propriedades da transformada de Laplace
Transformação de Laplace da multiplação por potência de T^n
Transformação de Laplace da divisão por T
Transformação de Laplace da derivada
Transformação de Laplace de integração
Aplicação da transformação na evolução de integrais
- Funções especiais
Função periódica
Teorema
Função impulso unitário ou Função de Dirac
Função GAMMA
Propriedades de função GAMMA
Teorema
Função BETA
Propriedades de função BETA
Função Bessel
- Transformação inversa de Laplace
Propriedades da transformada inversas de Laplace
Transformada inversa de Laplace da derivada
Transformada inversa de Laplace das integrais
Transformada inversa de Laplace da multiplicação por S
Transformada inversa de Laplace da divisão por S
Transformada inversa de Laplace pelo método das frações parciais
Convolução
Teorema de convolução para as transformadas inversas
Função error
Função complementar de error
Integrais do Seno y Cosseno
Integral exponencial
- Aplicação da transformação de laplace na solução de equações diferenciais
Solução de sistemas de equações diferenciais pelo método de transformação de laplace
Equação integral
Equação integral - diferencial
Molas acopladas
Redes elétricas
Problemas de entreterimento para aluno
- Séries de Fourier
Funções periódicas
Funções ortogonais
Séries Fourier
Evolução dos coeficientes de Fourier
Aproximação mediante uma série finita de Fourier
Teorema de Parseval
Convergência da série de Fourier
Lema de Riemann Labesgue
Diferenciação e integração da série de Fourier
Características do produto:
Páginas: 874
Idioma: Espanhol
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