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ANÁLISE MATEMÁTICO III
- Superfícies quadráticas
Introdução
Definição
Superfícies quadráticas
Discussão dos gráficos da equação de uma superfície
Estudio das principais superfícies quadráticas
Superfícies cilíndricas
Determinação das equações de uma superfície cilíndrica
Superfície cônica
Determinação da equação da superfície cônica
Superfície de revolução
Translação de eixos
Rotação de eixos em um dos planos coordenados
- Funções vetoriais de variável real
Introdução
Definição
Domínio e imagem de uma função vetorial de variável real
Operações algébricas com funções vetoriais
Limite de uma função vetorial de variável real
Propriedades de limítes de funções vetoriais
Teorema
Continuidade de uma função vetorial de variável real
Propriedades da continuidade
Curvas
Classes de curvas
Derivada de uma função vetorial de variável real
Interpretação geométrica da derivada
Propriedades de diferenciação
Vetor velocidade e reta tangente, Vetor aceleração e rapidez
Curvas regulares
Curvas paramétricas
Obtenção da equação cartesiana de uma curva a partir de sua representação paramétrica
Parametrização de curvas
Parametrização de curvas planas com centro
Parametrização de uma curva regular
Integral indefinida
Propriedades da integral indefinida
Integral definida
Propriedades da integral definida
Longitudade de arco
Lema
Vetores unitários: Tangente, Normal principal e Binomial
Vetor curvatura e curvatura
Planos oscilador, normal e retificante
Outra forma de expressar as equações dos planos: Oscilador, Normal e Retificante
Curvatura
Torsão
Fórmula de Frenet- Serret
Componente normal e tangencial da aceleração
- Funções reais de variável vetorial
Introdução
Definição
Domínio e imagem de uma função real de variável vetorial
Operações com funções de várias variáveis
Conjunto abertos e fechados
Ponto de acumulação de um conjunto em R
Limite de uma função de várias variáveis
Interpretação geométrica do limite de uma funão de duas variáveis
Propriedades dos limites
Continuidade de uma função de várias variáveis
Derivadas parciais
Notação para as primeiras derivadas parciais
Definição informal
Derivadas parciais de uma função de três ou mais variáveis
Interpretação geométrica das derivadas parciais de uma função de duas variáveis
Plano tangente
Equação da reta tangente e interseção de duas superfícies em um ponto dado
Derivada parcial de ordem superior
Incremento e diferencial de uma função
Funções diferenciáveis
Diferencial total e aproximação
Derivação de uma função composto
Derivada implícita
Aplicações das derivadas parciais em administração e economia
Derivada direcional e gradiente de uma função de várias variáveis
Definição
Propriedades da derivada direcional
Gradinente de uma função
Propriiedades do gradiente
Forma alternativa da derivada direcional
Planos tangentes e normais a superfícies
Aplicação das derivadas parciais: Máximos e mínimos de funções de várias variáveis
Critério da segunda derivada
Matriz Hessiana de uma função de várias variáveis
Sub - Matriz Angular
Critério da matriz Hessiana para os máximos e mínimos relativos
Métodos dos multiplicadores de Lagran ze
Condições de KUHN - TUCKER
Funções homogêneas e diferencial exatas
Diferencial exata
- Funções vetoriais de várias variáveis
Definição
Limites de uma função vetorial de várias variáveis
Contiuidade de uma função vetorial de várias variáveis
Derivadas parciais de funções vetoriais de mais de uma variável
Regra de derivadas parciais de funções vetoriais
Matriz jacobiana x Diferenciabilidade
Gradiente de uma função escalar
Operador V
Introdução do operador diferencial V no gradiente
Propriedades do gradiente
Divergência de uma função vetorial
Definição
Rotacional de uma função vetorial
- Integrais duplas
Introdução
Integral dupla sobre um retângulo
Funções integrais
Interpretação geométrica de integral dupla
Propriedades fundamentais de integral dupla
Cálculo de integrais duplas por meio de integrais integradas
Cálculo da área e volumes por integrais duplas
Troca da ordem de integração
Integrais duplas mediante coordenadas polares
Integrais integradas em coordenadas polares
Jacobiano de uma função de "N" variáveis
Troca de variáveis nas integrais duplas
Aplicações de integrais duplas
Cálculo de áreas de uma superfície
- Integrais triplas
Definição
Propriedades da integral tripla
Cálculo de integrais triplas mediante integrais integradas
Volumes mediante integrais triplas
Troca de variáveis para integrais triplas
Coordenadas cilíndricas
Integrais triplas em coordenadas cilínidricas
Coordenadas esféricas
Integrais triplas em coordenadas esféricas
Centro de massa e momento de inércia de um sólido
- Integrais curvilínea ou de linha
Introdução
Características do produto:
Páginas: 920
Idioma: Espanhol
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