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- Sistemas de números reais
Introdução
Definição
Axiomas de substituição
Axiomas distributivas
Teorema de igualdade para a adição
Teorema de igualdade para a multiplicação
Teorema de cancelação para a adição
Teorema da cancelação para a multiplicação
Subtração de números reais
Divisão de números reais
Exercícios comentados
Representação dos números reais
Desigualdades
Axioma de relação de ordem
Definição
Inequações
Conjunto solução de uma inequação
Resolução de uma inequação
Inequação de primeiro grau e uma incógnita
Inequação de segundo grau e uma incógnita
Equações polinomiais
Inequações fracionárias
Inequações exponenciais
Inequações irracionais
Valor absoluto
Propriedades básicas para resolver equações e inequações de onde intervém o valor absoluto
Máximo inteiro
Propriedades do máximo inteiro
Inequações logarítmas Aplicações das inequações a administração Economia
Conjuntos "acotados"
Axiomas do supremo ou axiomas da mínima cota
Princípios arquimedianos
- Relações e Funções
Introdução
Relações binárias
Gráfico de um relaçõ de R en R
Funções
Domínio e imagem de uma função
Critério para cálculo do domínio e imagem de uma função
Aplicações de A em B
Funções especiais
Evolução de uma função
Funão definida com várias regras de correspondência
Traços de gráficos especiais
Operações com funções
Composição de funções
Propriedades da composição de funções
Funções: Injetoras, Sobrejetoras e Bijetoras
Funções: Crescentes, Decrescentes e Monótonas
Cálculo de imagem de função injetora monótonas
Função inversa
Função inversa de uma composição
Aplicação das funções na administração e economia
- Limites e continuidades
Introdução
Definição
Proposição
Teorema (unidade de limite)
Propriedades sobre limites de função
Limites laterais
Limite ao infinito
Teorema de Sandwich
Limites trigonométricos
Função exponencial e logarítima
Número "E"
Cálculo de limites da foma Lim x->00 (F(x))^G(X)
Assíntota de uma curva
Continuidade uma funçao
Tipos de continuidade
Problemas sobre limite
- Derivada
Definição
Interpretação geométrica da derivada
Derivadas laterais
Algumas regras de derivação
Derivadas de uma função composta (Regra da cadeia )
Derivação de uma função exponencial e logarítma
Teorema
Derivação das funções trigonométricas
Teorema (Derivada das funções trigonométricas)
Derivação das funções trigonométricas inversas
Regra da derivação para as funções trigonométricas inversas
Derivação implícita
Derivada da função da forma Y= (F(x))^g(x)
Equações da tangente e norma de uma curva
Equações paramétricas
Derivação de ordem superior
- Aplicação da derivada
Valores máximas e mínimos de uma função
Extremos de uma função
Teorema (dos valores intermediários)
Teorema de Rolle 617
Teorema do valor médio
Teorema de uma função constante
Teorema da diferença constante
Função crescente e decrescente
Critério da primeira derivada para extremos relativos
Critério da segunda derivada para extremos relativos
Razão de troca das médicas e razão de troca constante
Fórmula que relaciona variáveis cuja razão é constante
Razão de troca das médicas
Razão instantâneas
Velocidade e aceleração retilínea
Razões de troca relacionadas
Procedimento aconselhado para resolver problemas de variáveis relacionadas
Regra de L'Hospital
Funções hiperbólicas
Derivadadas das funções hiperbólicas
Funções hiperbólicas inversas
Derivação das funções hiperbólicas inversas
Diferenciais
Diferenciais como uma aproximação
Diferenciais de ordem superior
Características do produto:
Páginas: 771
Idioma: Espanhol
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